מתחילת דרכו המקצועית, התמקצע עו"ד עידו שטובר בעיקר בתביעות בתחום הנזיקין והרשלנות הרפואית, וניהל במשך שנים רבות מטעם הממסד הרפואי וחברות הביטוח את התיקים בעלי ההיקף הכספי הגדול ביותר, והתיקים המורכבים ביותר שנוהלו כנגדם.
באופן טבעי עיקר התביעות נוהלו על ידי עורך דין שטובר בבית המשפט המחוזי ובבית המשפט העליון, כאשר מספר רב של תקדימים משפטיים נרשמו על שמו.
עו"ד עידו שטובר הקים יחד עם עו"ד יוסי טולדנו את משרד שטובר & טולדנו: משרד עורכי דין לרשלנות רפואית בירושלים שהינו משרד בוטיק לטיפול בתביעות אלו, כאשר ניסיונו הנרכש משמש את המשרד הנוכחי בהשגת התוצאות המיטביות לכל תיק והגדלת הפיצוי.
כיום, ניתן לראות כי המשרד טיפל ומטפל בתיקים בעלי ההיקף הכספי הגדול ביותר המנוהלים כיום בבתי המשפט באזור ירושלים והסביבה
